问题补充:
如图,D,E,F分别为△ABC三边的中点,且AB=AC≠BC,那么△DEF为A.等边三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.不等边三角形
答案:
C
解析分析:由三角形中位线定理可得,△DEF的边长为原三角形边长的一半,由于AB=AC≠BC,故原三角形是等腰三角形,所以DF=EF≠DE,故△DEF为等腰三角形.
解答:∵D,E,F分别为△ABC三边的中点,∴DE、DF、EF为三角形ABC的三条中位线,∴DE∥BC且等于BC的一半,DF∥AC且等于AC的一半,EF∥AB且等于AB的一半,∵AB=AC≠BC,∴DF=EF≠DE,∴△DEF为等腰三角形.故选C.
点评:本题主要考查了三角形的中位线定理,三角形中位线的性质为我们证明两直线平行,两条线段之间的数量关系又提供了一个重要的依据.
如图 D E F分别为△ABC三边的中点 且AB=AC≠BC 那么△DEF为A.等边三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.不等边三角形