问题补充:
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°且AB=AD,连接BD,过A点作BD的垂线,交BC于E.如果EC=3cm,CD=4cm,那么,梯形ABCD的面积是________cm2.
答案:
26
解析分析:连接DE,因为AB=AD,AE⊥BD,AD∥BC,可证四边形ABED为菱形,从而得到AD=DE=BE==5,再根据梯形面积公式求出面积.
解答:解:连接DE.在直角三角形CDE中,根据勾股定理,得DE=5.∵AB=AD,AE⊥BD,∴AE垂直平分BD,∠BAE=∠DAE.∴DE=BE=5.∵AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB.∴∠BAE=∠AEB∴AB=BE=5∴BC=BE+EC=8∴AD=5∴该梯形的面积是(5+8)×4÷2=26.
点评:根据条件能够发现图中的菱形ABDE.求得该梯形的上底、下底,再根据面积公式进行计算.
如图 梯形ABCD中 AD∥BC ∠C=90°且AB=AD 连接BD 过A点作BD的垂线 交BC于E.如果EC=3cm CD=4cm 那么 梯形ABCD的面积是___