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1000字范文 > 如图 在△ABC中 AB=AC AD平分∠BAC DE⊥AB于E DF⊥AC于F 则图中全等三角形共有A.1对B.2对C.0对D.3对

如图 在△ABC中 AB=AC AD平分∠BAC DE⊥AB于E DF⊥AC于F 则图中全等三角形共有A.1对B.2对C.0对D.3对

时间:2019-10-10 14:42:00

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如图 在△ABC中 AB=AC AD平分∠BAC DE⊥AB于E DF⊥AC于F 则图中全等三角形共有A.1对B.2对C.0对D.3对

问题补充:

如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则图中全等三角形共有A.1对B.2对C.0对D.3对

答案:

D

解析分析:根据SAS证△ABD≌△ACD即可,根据AAS证△AED≌△AFD即可,根据AAS证△BED≌△CFD即可.

解答:由3对,△ABD≌△ACD,△AED≌△AFD,△BED≌△CFD,理由是:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,在△BAD和△CAD中,∴△BAD≌△CAD,∴BD=CD,∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD,在△DBE和△DCF中,∴△DBE≌△DCF,∴DE=DF,在△EAD和△FAD中,∴△EAD≌△FAD.故选D.

点评:本题考查了等腰三角形性质和全等三角形的判定的应用,主要考查学生运用定理进行推理的能力.

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