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在数学活动课上 九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度 设计

时间:2024-06-17 05:32:21

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在数学活动课上 九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度 设计

问题补充:

在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度,设计的测量方案及数据如下:

(1)在大树前选择一点A,测得点A看大树顶端C的仰角为30°;

(2)在点A和大树之间选择一点B(A、B、D在同一直线上),测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°;

(3)量出A、B间的距离为4米.请你根据以上数据求出大树CD的高度.

(精确到0.1,参考数据:≈1.41??≈1.73)

答案:

解:设CD=x米,

在Rt△CBD中,tan45°=

∴BD=CD=x米??

∴AD=AB+BD=(4+x)米??

在Rt△ADC中

∵tan∠A=

∴tan30°=

即:=

∴x≈5.4

∴CD的高度即树高约5.4米.

解析分析:首先分析图形:本题涉及到两个直角三角形△DBC、△ADC,应利用其公共边CD构造等量关系,借助AB=AD-DB=4构造方程关系式,进而可求出

在数学活动课上 九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度 设计的测量方案及数据如下:(1)在大树前选择一点A 测得点A看大树顶端C的仰角为30°;(

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