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在平面直角坐标系中 △ABC三个顶点的坐标分别是A(3 6) B(1 4) C(1 0).(

时间:2023-04-26 12:33:13

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在平面直角坐标系中 △ABC三个顶点的坐标分别是A(3 6) B(1 4) C(1 0).(

问题补充:

在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是A(3,6)、B(1,4)、C(1,0).

(1)△ABC外接圆的圆心坐标是________;

(2)求以BC为轴,将△ABC旋转一周所得几何体的全面积(即求所有表面的面积之和,结果保留根号和π)

答案:

解:(1)(5,2);

(2)旋转后得到的几何体是一个以2为底面半径、6为高的大圆锥,再挖掉一个以2为底面圆的半径、2为高的小圆锥.

它们的母线之长分别为AC=;AB=

所求全面积为:.

解析分析:(1)可先设圆心坐标为(x,y),再根据“三角形外接圆的圆心到三角形三顶点的距离相等”列出等式,化简即可得出圆心的坐标(2)根据题意得到三角形ABC选转一周所得的几何体为圆锥,利用圆锥的表面积的计算方法求得其表面积即可.

点评:本题考查了圆锥的计算,解题的关键是牢记圆锥的有关公式.

在平面直角坐标系中 △ABC三个顶点的坐标分别是A(3 6) B(1 4) C(1 0).(1)△ABC外接圆的圆心坐标是________;(2)求以BC为轴 将△A

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