如图形阴影部分的面积相等的是A.①②B.②③C.③④D.①④

问题补充：

如图形阴影部分的面积相等的是

A.①②B.②③C.③④D.①④

答案：

D

解析分析：根据二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的性质，求出4个阴影部分的面积，然后进行比较即可得出结论．分别求出

解答：①中直线y=x+2与坐标轴的交点为（0，2）、（2，0）．∴三角形的底边长和高都为2，则三角形的面积为×2×2=2；②中三角形的底边长为1，当x=1时，y=3，∴三角形的高为3，则面积为×1×3=；③中三角形的高为1，底边长正好为抛物线与x轴两交点之间的距离∴底边长=|x1-x2|=（x1+x2）2-4x1x2=2，则三角形面积为×2×1=1；而曲线部分面积不能确定；④由题意得：xy=4，则面积为×4=2，∴阴影部分面积相等的是①④．故选D．

点评：本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的性质，是一道难度中等的题目．