如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O 过点O的直线分别交AD和BC于点E F AB=3 BC=4

问题补充：

如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积为________．

答案：

6

解析分析：首先结合矩形的性质证明△AOE≌△COF，得△AOE、△COF的面积相等，从而将阴影部分的面积转化为△BCD的面积．

解答：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，∠AEO=∠CFO；又∵∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF，得S△AOE=S△COF，∴S阴影=S△AOE+S△BOF+S△COD=S△AOE+S△BOF+S△COD=S△BCD；∵S△BCD=BC?CD=6，故S阴影=6．故

如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O 过点O的直线分别交AD和BC于点E F AB=3 BC=4 则图中阴影部分的面积为________．