如图 等腰梯形ABCD中 AB∥DC AC⊥BC 点E是AB的中点 EC∥AD 则∠ABC等于A.75°B.70°C.60°D.30°

问题补充：

如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BC，点E是AB的中点，EC∥AD，则∠ABC等于A.75°B.70°C.60°D.30°

答案：

C

解析分析：由已知可推出ADCE是平行四边形，推出CE=AD=BC，根据直角三角形斜边中线的性质可得到CE=BE=BC，推出△ECB为等边三角形，从而得到了∠ABC的度数．

解答：∵AB∥DC，EC∥AD，∴四边形DAEC为平行四边形，∴AD=EC，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AD=BC，∴EC=BC，∴∠B=∠CEB，又∵点E是AB的中点，AC⊥BC，∴AE=EB=EC，即BC=CE=BE，∴△BEC是等边三角形，∴∠ABC=60°，故选C．

点评：本题考查了等腰梯形，平行四边形，等边三角形的综合运用．