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如图所示 有一长为L质量为M的木板 一端用铰链固定在水平地面上 另一端靠在直墙上

时间:2021-06-28 16:34:18

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如图所示 有一长为L质量为M的木板 一端用铰链固定在水平地面上 另一端靠在直墙上

问题补充:

如图所示,有一长为L质量为M的木板,一端用铰链固定在水平地面上,另一端靠在直墙上,木板与地面夹角为θ,设木板与竖直平面AO之间没有摩擦.在木板的上端放一个质量为m的物体,物体与木板间动摩擦因数为μ,试回答:

(1)物体将作什么运动并求出由A到B所用的时间.

(2)木板对墙上A点的压力FN随时间而变化的关系式.

答案:

解:(1)以m为研究对象,根据牛顿第二定律得,

mgsinθ-μmgcosθ=ma

解得a=gsinθ-μgcosθ.

因为a为定值,所以物体做匀加速直线运动.

L=

解得t=.

(2)以木板为研究对象,以B为轴,根据力矩平衡得,

Mg

对m,FN1=mgcosθ,a=gsinθ-μgcosθ.

联立解得:.

答:(1)物体做匀加速直线运动,由A到B所用的时间为.

(2)木板对墙上A点的压力FN随时间而变化的关系式为.

解析分析:(1)对m受力分析,运用牛顿第二定律求出加速度,结合匀变速直线运动的位移时间公式求出由A到B的运动时间.

(2)结合力矩平衡求出木板对墙上A点的压力FN随时间而变化的关系式.

点评:本题考查了牛顿第二定律和运动学的综合,以及考查了力矩平衡,难度中等,需加强这方面的训练.

如图所示 有一长为L质量为M的木板 一端用铰链固定在水平地面上 另一端靠在直墙上 木板与地面夹角为θ 设木板与竖直平面AO之间没有摩擦.在木板的上端放一个质量为m的物

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