如图 AB=AC ∠C=70° AB垂直平分线EF交AC于点D 则∠DBC的度数为A.10°B.15°C.20°D.30°

问题补充：

如图，AB=AC，∠C=70°，AB垂直平分线EF交AC于点D，则∠DBC的度数为A.10°B.15°C.20°D.30°

答案：

D

解析分析：根据等腰三角形的性质求出∠ABC，求出∠A，根据线段的垂直平分线求出AD=BD，得到∠A=∠ABD，求出∠ABD的度数即可．

解答：∵AC=AB，∠C=70°，∴∠ABC=∠C=70°，∴∠A=180°-∠ABC-∠C=40°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=40°，∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，线段的垂直平分线性质等知识点的应用，关键是求出∠ABD和∠ABC的度数，题目比较典型，难度适中．