问题补充:
在直角坐标系中,△ABC满足,∠C=90°,AC=8,BC=6,点A,B分别在x轴、y轴上,当A点从原点开始在正x轴上运动时,点B随着在正y轴上运动(下图),求原点O到点C的距离OC的最大值,并确定此时图形应满足什么条件.
答案:
解:取斜边AB中点M,连接OM,MC,则△OMC中,两边之和大于第三边,只有O、M、C在一条直线上时候取得最大值
OM=MC=AB,AB==10.
OC=10,
此时四边形的对角线相等且互相平分,且有一个角是直角,故是矩形.
解析分析:取斜边AB中点M,连接OM,MC,则△OMC中,两边之和大于第3边,只有O、M、C在一条直线上时候取得最大值,再根据斜边的中线等于斜边的一半,可求解.
点评:解决本题的关键是根据题意,找到关键点中点,根据直角三角形斜边的中线是斜边的一半可得解.
在直角坐标系中 △ABC满足 ∠C=90° AC=8 BC=6 点A B分别在x轴 y轴上 当A点从原点开始在正x轴上运动时 点B随着在正y轴上运动(下图) 求原点O