已知平行四边形ABCD F是BC的延长线上一点 连接AF交CD于E点．EF=3 AE=4 CE=2 求AB的长．

问题补充：

已知平行四边形ABCD，F是BC的延长线上一点，连接AF交CD于E点．EF=3，AE=4，CE=2，求AB的长．

答案：

解：∵EF=3，AE=4

∴AF=EF+AE=7．

∵平行四边形ABCD中CE∥AB．

∴△ABF∽△ECF

∴=

即：=．解得AB=．

解析分析：ABCD是平行四边形，则CE∥AB，得到△ABF∽△ECF，根据相似三角形对应边的比相等即可求解．

点评：本题主要考查了平行于三角形一边的直线与另两边相交，形成的三角形与原三角形相似；以及相似三角形的性质，相似三角形的对应边的比相等．