问题补充:
高为5m,倾角为11.5°的斜坡顶端A点,有一质量为2t的小轿车从静止开始向下行驶,到达底端B点时进入水平路面.发动机在斜坡上产生的牵引力为2×103N,在水平地面上调节油门后,发动机产生的牵引力为1.4×104N,设该车在斜坡及水平地面上行驶时所受阻力均为压力的0.1倍.已知sin11.5°=,cos11.5°,g=10m/s2求:
(1)该车行驶至斜坡底端时的速度;
(2)该车在水平路面上行驶至经济时速(最省油的行驶速度)90km/h的时间是多少?
答案:
解:(1)小轿车在斜坡上加速时,由牛顿第二定律,得到
F1+mgsin11.5°-kmgcos11.5°=ma1
代入数据得:
根据速度位移关系公式,有
代入数据解得
v1=10m/s
(2)在水平地面上加速时,由牛顿第二定律得:F2-kmg=ma2
根据速度时间关系公式,有:v2=v1+a2t
由已知v2=25m/s,得在水平地面上加速时间为:
答:(1)该车行驶至斜坡底端时的速度为10m/s;
(2)该车在水平路面上行驶至经济时速(最省油的行驶速度)90km/h的时间是2.5s.
解析分析:(1)在斜坡上,对车受力分析,受重支持力和摩擦力,根据牛顿第二定律列式求解加速度,然后根据速度位移关系公式列式求解;
(2)在水平路面上,相根据牛顿第二定律求解加速度,然后根据速度时间关系公式列式求解加速时间.
点评:本题是已知受力情况确定运动情况,关键是根据牛顿第二定律求解出加速度,然后结合运动学公式列式求解.
高为5m 倾角为11.5°的斜坡顶端A点 有一质量为2t的小轿车从静止开始向下行驶 到达底端B点时进入水平路面.发动机在斜坡上产生的牵引力为2×103 N