如图 在梯形ABCD中 AB∥CD E是AD的中点 EF∥CB交AB于点F 若已知BC=4cm 则EF的长为________cm．

问题补充：

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AD的中点，EF∥CB交AB于点F，若已知BC=4cm，则EF的长为________cm．

答案：

2

解析分析：构造平行四边形，使EF为一三角形的中位线，求得它所在的三角形的第三边的长也就求得了EF长．

解答：过D作DG∥BC．

∵AB∥CD，

∴四边形BCDG是平行四边形，

∴BC=DG=4cm，

又∵EF∥CB，

∴EF∥DG，

在△ADG中，EF∥DG，E为AD的中点，

∴EF=BC=DG=×4=2cm，

故