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如图 ?ABCD的周长为16cm AC与BD相交于点O OE⊥AC交AD于E 则△DCE的周长为A.4?cmB.6?cmC.8?cmD.10?cm

时间:2022-03-21 00:28:30

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如图 ?ABCD的周长为16cm AC与BD相交于点O OE⊥AC交AD于E 则△DCE的周长为A.4?cmB.6?cmC.8?cmD.10?cm

问题补充:

如图,?ABCD的周长为16cm,AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为A.4?cmB.6?cmC.8?cmD.10?cm

答案:

C

解析分析:由?ABCD的周长为16cm,即可求得AD+CD=8cm,又由OE⊥AC,可得DE是线段AC的垂直平分线,即可得AE=EC,继而可得△DCE的周长等于AD+CD的长.

解答:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AB=CD,OA=OC,∵?ABCD的周长为16cm,∴AD+CD=8cm,∵OA=OC,OE⊥AC,∴EC=AE,∴△DCE的周长为:DE+EC+CD=DE+AE+CD=AD+CD=8(cm).故选C.

点评:此题考查了平行四边形的性质与线段垂直平分线的性质.此题难度不大,注意数形结合思想与转化思想的应用.

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