如图 在△ABC中 ∠ABC ∠ACB的平分线交于点F 过F作DE∥BC 分别交AB AC于D E

问题补充：

如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为24cm，且BC=8cm，则△ABC的周长=________cm．

答案：

32

解析分析：根据∠ABC、∠ACB的平分线交于点F．DE∥BC，求证△BDF和△CEF是等腰三角形，然后利用等量代换即可求出△ABC的周长．

解答：由∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，可得△BDF和△CEF是等腰三角形，则DE=DF+FE，由△ADE的周长为24cm，且BC=8cm得△ABC的周长=ADE的周长+BC=24+8=32．故

如图 在△ABC中 ∠ABC ∠ACB的平分线交于点F 过F作DE∥BC 分别交AB AC于D E 已知△ADE的周长为24cm 且BC=8cm 则△ABC的周长=_