问题补充：
已知：如图，点D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且DE=DF．求证：△ABC是等腰三角形．
答案：
证明：∵点D是△ABC的BC边上的中点，
∴BD=DC，
∵DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，
∴△BFD和△DEC为直角三角形，
∵DE=DF，
在Rt△BFD和Rt△CED中，
，
∴Rt△BFD≌Rt△CED，
∴∠B=∠C，
∴△ABC是等腰三角形．
解析分析：根据点D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且DE=DF．利用HL求证△BFD≌△DEC，可得∠B=∠C，即可证明△ABC是等腰三角形．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和等腰三角形的判定与性质的理解和掌握．难度不大，属于基础题．
已知：如图 点D是△ABC的BC边上的中点 DE⊥AC于E DF⊥AB于F 且DE=DF．求证：△ABC是等腰三角形．
