四边形ABCD中 AB=a CD=b（a＞b） M N分别是AD BC的中点 求MN的取值范围．

问题补充：

四边形ABCD中，AB=a，CD=b（a＞b），M、N分别是AD、BC的中点，求MN的取值范围．

答案：

解：取BD的中点E，连接ME、NE，

由三角形的中位线性质可得：

ME=AB=a，

NE=CD=b，

∵ME+NE＞MN，

∴MN＜（a+b）

解析分析：先取BD的中点E，连接ME、NE，由三角形的中位线性质得：ME=a，NE=b，再由三角形的两边之和大于第三边，求出MN的取值范围．

点评：本题考查了三角形的中位线定理，以及三角形的三边关系定理．