问题补充:
如图所示,电源两端电压不变.当只闭合开关S3时,电流表的示数为I1,电压表的示数为U1,电阻R1的电功率P1为1.5W;当开关S1、S2、S3都闭合时,电流表的示数为I2,电压表的示数为U;当只闭合开关S2时,电流表的示数I3为0.8A,电阻R3的电功率为P3,已知:U1:U=3:4,R2:R3=2:3.求:
(1)电流I1与I2之比;
(2)电阻R3的电功率P3;
(3)电源电压.
答案:
解:当只闭合开关S1时,如图甲,R1、R2串联,电流表的示数为I1,电压表的示数为U1;
当开关S1、S2、S3都闭合时,如图乙,电流表的示数为I2,电压表的示数为U;
当只闭合开关S2时,如图丙,电流表的示数I3为0.8A,电阻R3的电功率为P3.
(1)图甲中:
∵串联电路中总电压等于各分电压之和,且U1:U=3:4,
∴U1:U2=3:1,
∵串联电路中各处的电流相等,
∴===,即R1=3R2,
∵R2:R3=2:3,
∴R1:R3=2:1,
图乙中:
∵并联电路中各支路两端的电压相等,且干路电流等于各支路电流之和,
∴电流表的示数I2=+=+=
∴==×=×=;
(2)∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和,且电源的电压不变,
∴图甲和图乙中U=I1(R1+R2)=I3(R2+R3)
I1===0.5A,
∴P=I2R,且P1=1.5W,
∴R1===6Ω,
则R2=R1=×6Ω=2Ω,R3=R1=×6Ω=3Ω,
图乙中P3=I32R3=(0.8A)2×3Ω=1.92W;
(3)电源的电压:
U=I3(R2+R3)=0.8A×(2Ω+3Ω)=4V.
答:(1)电流I1与I2之比为1:4;
(2)电阻R3的电功率P3为1.92W;????
(3)电源电压为4V.
解析分析:分析实物连接图画出当只闭合开关S1时、当开关S1、S2、S3都闭合时、当只闭合开关S2时的等效电路图(1)图甲中根据串联电路的电压特点求出R1与R2两端的电压关系,再根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的比值,进一步求出三电阻之间的关系;根据并联电路的电压和电路特点以及欧姆定律表示出图乙中电流表的示数,最后根据欧姆定律求出两图中电流表的示数之比;(2)根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表示出图甲和图乙中电源的电压,利用电源的电压不变得出等式并结合电阻之间的关系即可求出图甲中的电流,根据P=I2R和P1为1.5W即可求出R1的电阻,进一步求出R2与R3的阻值,根据P=I2R即可求出图丙中电阻R3的电功率P3;(3)根据电阻的串联特点和欧姆定律即可求出电源的电压.
点评:本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用,关键是画出三种情况下的等效电路图和利用好电源的电压不变这一条件.
如图所示 电源两端电压不变.当只闭合开关S3时 电流表的示数为I1 电压表的示数为U1 电阻R1的电功率P1为1.5W;当开关S1 S2 S3都闭合时 电流表的示数为