问题补充:
已知在直角ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,则△ABC的外接圆半径长为________cm,△ABC的内切圆半径长为________cm.
答案:
52
解析分析:由在直角ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,利用勾股定理即可求得斜边AB的长,又由△ABC的外接圆的直径是其斜边,即可求得△ABC的外接圆半径长;由△ABC的面积等于其周长与其内切圆半径长的积的一半,即可得(8+6+10)r=6×8,则可求得△ABC的内切圆半径长.
解答:∵在直角ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,
∴AB==10(cm),
∴△ABC的外接圆半径长为5cm;
设△ABC的内切圆半径长为rcm,
∵S△ABC=(AC+BC+AB)?r=AC?BC,
∴(8+6+10)r=6×8,
解得:r=2,
故△ABC的内切圆半径长为2cm.
故
已知在直角ABC中 ∠C=90° AC=8cm BC=6cm 则△ABC的外接圆半径长为________cm △ABC的内切圆半径长为________cm.