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1000字范文 > 已知在直角ABC中 ∠C=90° AC=8cm BC=6cm 则△ABC的外接圆半径长为________cm △

已知在直角ABC中 ∠C=90° AC=8cm BC=6cm 则△ABC的外接圆半径长为________cm △

时间:2023-10-30 11:35:56

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已知在直角ABC中 ∠C=90° AC=8cm BC=6cm 则△ABC的外接圆半径长为________cm △

问题补充:

已知在直角ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,则△ABC的外接圆半径长为________cm,△ABC的内切圆半径长为________cm.

答案:

52

解析分析:由在直角ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,利用勾股定理即可求得斜边AB的长,又由△ABC的外接圆的直径是其斜边,即可求得△ABC的外接圆半径长;由△ABC的面积等于其周长与其内切圆半径长的积的一半,即可得(8+6+10)r=6×8,则可求得△ABC的内切圆半径长.

解答:∵在直角ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,

∴AB==10(cm),

∴△ABC的外接圆半径长为5cm;

设△ABC的内切圆半径长为rcm,

∵S△ABC=(AC+BC+AB)?r=AC?BC,

∴(8+6+10)r=6×8,

解得:r=2,

故△ABC的内切圆半径长为2cm.

已知在直角ABC中 ∠C=90° AC=8cm BC=6cm 则△ABC的外接圆半径长为________cm △ABC的内切圆半径长为________cm.

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