如图 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC AD=3 BC=5．AC BD相交于点O 且∠BOC=60°．若AB=

问题补充：

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5．AC、BD相交于点O，且∠BOC=60°．若AB=CD=x，则x的值是________．

答案：

7

解析分析：要求等腰梯形的腰长，可作出其高并求出其高度，然后在直角三角形中利用勾股定理求解即可．

解答：解：如图所示，过点D作DE⊥BC，

∵AD∥BC，AD=3，BC=5．∠BOC=60°，

∴△BOC和△AOD是等边三角形，得OB=OC=5，OA=OD=3，

∴BD=8，

∵BE=4，CE=1，∴DE=4

在Rt△DCE中，可解得DC=7．

即x=7．

点评：熟练掌握等腰梯形的性质及判定，会用勾股定理进行一些简单的计算．

如图 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC AD=3 BC=5．AC BD相交于点O 且∠BOC=60°．若AB=CD=x 则x的值是________．