问题补充:
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,AB=8cm,那么△DEB的周长是________cm.
答案:
8
解析分析:由题目的已知条件应用AAS易证△CAD≌△EAD.得到DE=CD,于是BD+DE=BC=AC=AE,则周长可利用对应边相等代换求解.
解答:∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB,
∴∠CAD=∠BAD,∠C=∠AED.
又∵AD=AD,
∴△CAD≌△EAD,
∴AC=AE,CD=DE.
∵AC=BC,
∴BC=AE,
∴△DEB的周长为DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=8cm.
故
如图 已知在△ABC中 ∠C=90° AC=BC AD平分∠CAB交BC于点D DE⊥AB于点E AB=8cm 那么△DEB的周长是________cm.