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随着人民生活水平的提高 汽车进入家庭的越来越多.我市某小区在底拥有家庭轿车

时间:2019-06-24 13:00:09

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随着人民生活水平的提高 汽车进入家庭的越来越多.我市某小区在底拥有家庭轿车

问题补充:

随着人民生活水平的提高,汽车进入家庭的越来越多.我市某小区在底拥有家庭轿车64辆,到了底,家庭轿车数为100辆.

(1)若平均每年轿车数的增长率相同,求这个增长率.

(2)为了缓解停车矛盾,多增加一些车位,该小区决定投资15万元,再造一些停车位.据测算,建造一个室内停车位,需5000元;建造一个室外停车位,需1000元.按实际情况考虑,计划室外停车位数不少于室内车位的2倍,又不能超过室内车位的2.5倍.问,该小区有哪几种建造方案?应选择哪种方案最合理?

答案:

解:(1)设年增长率为x.

64(1+x)2=100

∴;

∴年增长率为25%;

(2)设造室内停车位x个,室外停车位y个

由①得,y=150-5x③,

把③代入②得:,

解得;

∴或.

∴有两种方案:①室内20个,室外50个;②或室内21个,室外45个.

①方案中车位总数较多,选择方案①更合理.

解析分析:(1)底拥有家庭轿车的辆数×(1+增长率)2=底家庭轿车数,把相关数值代入计算即可;

(2)关系式为:室内停车位需投资+室外停车位投资=150000;室内车位的2倍≤室外停车位数≤室内车位的2.5倍,用室内车位数表示出室外车位数,代入不等式求解后找到整数解即可找到相应方案;找到车位数较多的方案即为合理方案.

点评:考查一元二次方程及一元一次不等式组的应用;求平均变化率的方法为:若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.

随着人民生活水平的提高 汽车进入家庭的越来越多.我市某小区在底拥有家庭轿车64辆 到了底 家庭轿车数为100辆.(1)若平均每年轿车数的增长率相同

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