问题补充：
如图，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=45°，AB=4，AD=5，把梯形沿过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上，则此时折痕的长为________．
答案：
或2
解析分析：过点D作DF⊥BC于F，可得四边形ABFD是矩形，△CDF是等腰直角三角形，然后求出DF、CF的长，再分①折痕与AB相交时，根据翻折的性质可得A′D=AD，利用勾股定理列式求出A′F，设AE=x表示出A′E=x，BE=4-x，再表示出A′B=5-x，然后利用勾股定理列式求出x的值，在Rt△ADE中，利用勾股定理列式计算即可求出折痕DE的长；②折痕与BC相交时，根据翻折的性质可得A′D=AD=5，利用勾股定理列式求出A′F，然后求出A′B=8，设A′E=x，表示出BE=8-x，再根据翻折的性质求出B′E=BE=8-x，然后在Rt△A′B′E中，利用勾股定理列式计算即可求出x的值，然后求出EF，再利用勾股定理列式求解即可得到折痕DE的长．
解答：如图，过点D作DF⊥BC于F，
∵∠A=∠B=90°，∠C=45°，
∴四边形ABFD是矩形，△CDF是等腰直角三角形，
∴DF=AB=4，CF=DF=4，
①如图1，折痕与AB相交时，根据翻折的性质，A′D=AD=5，
在Rt△A′DF中，A′F===3，
AE=x，则A′E=x，BE=4-x，
又∵A′B=BF-A′F=5-3=2，
∴在Rt△A′BE中，A′E2=A′B2+BE2，
即x2=22+（4-x）2，
解得x=，
所以，折痕DE===；
②如图2，折痕与BC相交时，根据翻折的性质，A′D=AD=5，
在Rt△A′DF中，A′F===3，
∴A′B=BF+A′F=5+3=8，
设A′E=x，则BE=8-x，
根据翻折的性质求出B′E=BE=8-x，
在Rt△A′B′E中，A′E2=A′B′2+B′E2，
即x2=42+（8-x）2，
解得x=5，
∴EF=A′E-A′F=5-3=2，
在Rt△DEF中，折痕DE===2；
综上所述，折痕的长为或2．
故
如图 在直角梯形ABCD中 ∠A=∠B=90° ∠C=45° AB=4 AD=5 把梯形沿过点D的直线折叠 使点A刚好落在BC边上 则此时折痕的长为________．
