如图 △ABC AB=AC AD是△ABC的角平分线 DE⊥AB DF⊥AC 垂足分别为E F 有下列

问题补充：

如图，△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，有下列四个结论：

①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④到AE，AF距离相等的点到DE、DF的距离也相等．

其中正确的结论有A.1个B.2个C.3个D.4个

答案：

D

解析分析：根据等腰三角形性质求出AD⊥BC，BD=DC，根据角平分线性质得出DE=DF，根据勾股定理求出AE=AF，即可得出

如图 △ABC AB=AC AD是△ABC的角平分线 DE⊥AB DF⊥AC 垂足分别为E F 有下列四个结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B C