问题补充:
有形状、大小和质地都相同的四张卡片,正面分别写有A、B、C、D和一个等式,将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张.
(1)用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(结果用A、B、C、D表示);
(2)小明和小强按下面规则做游戏:抽取的两张卡片上若等式都不成立,则小明胜,若至少有一个等式成立,则小强胜.你认为这个游戏公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,则这个规则对谁有利,为什么?
答案:
解:(1)列表得:
(A,D)(B,D)(C,D)-(A,D)(B,C)-(D,C)(A,B)-(C,B)(D,B)-(B,C)(C,A)(D,A)∴一共有12种情况;
(2)不公平.
∵A、B、不成立,C、D成立
∴p(小明胜)==,p(小强胜)==,
∴这个游戏不公平,对小强有利.
解析分析:这是一个由两步完成,无放回的实验,游戏是否公平,关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会,本题中即小明胜或小强胜的概率是否相等,求出概率比较,即可得出结论.
点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
有形状 大小和质地都相同的四张卡片 正面分别写有A B C D和一个等式 将这四张卡片背面向上洗匀 从中随机抽取一张(不放回) 接着再随机抽取一张.(1)用画树状图或