问题补充:
如图,直角梯形纸片ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=30°.折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.则AB的长是________.
答案:
6
解析分析:先判断出∠BDC=90°,然后在Rt△BDF中求出BD的长度,继而在Rt△ABD中求出AB.
解答:∵BF=CF=8,
∴∠FBC=∠C=30°,
∴∠EBF=∠CBF=30°(折叠的性质),
∴∠EBC=60°,∠ABD=30°,
∴∠BDF=90°,
在Rt△BDF中,BD=BFcos∠EBF=4,
在Rt△ABD中,AB=BDcos∠ABD=4×=6.
故
如图 直角梯形纸片ABCD中 AD∥BC ∠A=90° ∠C=30°.折叠纸片使BC经过点D 点C落在点E处 BF是折痕 且BF=CF=8.则AB的长是_______