问题补充:
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-x+2的图象分别交x、y轴于点A、B,与一次函数y=-2x的图象交于第一象限内的点C.
(1)分别求出A、B、C的坐标;
(2)观察一次函数y=-x+2的图象:当x为何值时,y>0;
(3)求三角形OBC的面积.
答案:
解:(1)令x=0,y=0代入y=-x+2可得A(4,0),B(0,2),解方程组,
,
得出C(-,).
(2)x<4时,y>0.
(3)S△OBC=S△OAC-S△OBA=×-=.
解析分析:令x=0以及y=0代入可得方程求出A,B的坐标,联合方程组可求出C点坐标,观察图象,可知当x<4时,y>0.
如图可知S△OBC=S△OAC-S△OBA,已知A,B的坐标,易求面积.
点评:本题考查的是一次函数的性质以及考生理解图形能力,难度一般.
如图 在平面直角坐标系中 一次函数y=-x+2的图象分别交x y轴于点A B 与一次函数y=-2x的图象交于第一象限内的点C.(1)分别求出A B C的坐标;(2)观