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解答题用秦九韶算法求多项式f(x)=3x5+8x4-3x3+5x2+12x-6

时间:2018-10-10 10:17:49

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解答题用秦九韶算法求多项式f(x)=3x5+8x4-3x3+5x2+12x-6

问题补充:

解答题用秦九韶算法求多项式f(x)=3x5+8x4-3x3+5x2+12x-6当x=2时的值.

答案:

解:根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:f(x)=((((3x+8)x-3)x+5)x+12)x-6,按照从内到外的顺序,依次计算一次多项式当x=2时的值.v0=3,v1= v0×2+8=3×2+8=14,v2= v1×2-3=14×-3=25,v3= v2×2+5=25×2+5=55,v4= v3×2+12=55×2+12=122,v5= v4×2-6=122×2-6=238,∴当x=2时,多项式的值为238解析秦九韶算法的关键在于把n次多项式转化为求一次多项式的值,注意体会递推的实现过程.

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