问题补充:
广东某企业转型升级生产某款新产品,每天生产的固定成本为10000元,每生产1吨,成本增加240元.已知该产品日产量不超过600吨,销售量f(x)(单位:吨)与产量x(单位:吨)之间的关系为,每吨产品售价为400元.
(1)写出该企业日销售利润g(x)(单位:元)与产量x之间的关系式;
(2)求该企业日销售利润的最大值.
答案:
解:(1)当0≤x≤480时,
…
=…
当480<x≤600时,
…,
所以…
(2)当0≤x≤480时,
…,
因为,320∈[0,480],
所以当x=320时,g(x)取得最大值15600元…;
当480<x≤600时,
g(x)=40x-10000,
因为40>0,
所以当x=600时,g(x)取得最大值40×600-10000=14000元….
因为15600>14000,所以该企业日销售利润最大为15600元….
解析分析:(1)由销售量f(x)(单位:吨)与产量x(单位:吨)之间的关系为,每吨产品售价为400元,可计算销售收入,再由每天生产的固定成本为10000元,每生产1吨,成本增加240元,计算出成本,根据日销售利润=销售收入-成本得到函数的解析式.
(2)根据(1)中函数的解析式,结合二次函数的图象和性质,分析求出两段上函数的最大值,比较后,可得
广东某企业转型升级生产某款新产品 每天生产的固定成本为10000元 每生产1吨 成本增加240元.已知该产品日产量不超过600吨 销售量f(x)(单位:吨)与产量x(