问题补充：
如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使B与D重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为________．
答案：
4：3
解析分析：由旋转的性质易得△BEC≌△DFC，可得∠EBC=∠FDC，CE=CF=3，在直角三角形BEC中即可求得BE=4；已知∠BCD=90°，由∠EBC+∠ECB=90°，且∠BCE+∠ECM=90°，即可得∠EBC=∠ECM，则∠ECM=∠FDC；则可证得△CME∽△DMF即可得DM：MC=DF：CE即可得解．
解答：连接DF，
∵△BEC绕C点旋转90°使B与DC重合，得到△DCF，
∴△BEC≌△DFC，
∴∠EBC=∠FDC①，BE=DF，CE=CF=3，
在直角三角形BEC中，BE==4；
已知∠BCD=90°，∠BEC=90°，
∴∠EBC+∠ECB=90°，∠BCE+∠ECM=90°，
∴∠EBC=∠ECM②，
∴由①②得∠ECM=∠FDC；
又∵∠CME=∠DMF，
∴△CME∽△DMF，
∴DM：MC=DF：CE=4：3．
故
如图 直角梯形ABCD中 ∠BCD=90° AD∥BC BC=CD E为梯形内一点 且∠BEC=90° 将△BEC绕C点旋转90°使B与D重合 得到△DCF 连EF交
