问题补充：
若三角形的三边a，b，c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，则它一定是________三角形．
答案：
等腰
解析分析：根据题意，三角形的三边a，b，c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，又三边均为非负数，故有a=b，b=c，a=c中至少有一个成立，即可得出三角形一定为等腰三角形．
解答：因为（a-b）（b-c）（c-a）=0，
所以，a=b，b=c，a=c至少有一个成立，
所以，该三角形一定是等腰三角形．
故应填：等腰三角形．
点评：本题主要考查的是对等式的应用和等腰三角形的判定，属于常考类型．
