问题补充：
如图，正方形ABCD的边长为，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE，DB分别交于点M，N，则△DMN的面积是________．
答案：
8
解析分析：首先连接DF，由四边形ABCD是正方形，可得△BFN∽△DAN，又由E，F分别是AB，BC的中点，可得===2，△ADE≌△BAF（SAS），然后根据相似三角形的性质与勾股定理，可求得AN，MN的长，即可得MN：AF的值，再利用同高三角形的面积关系，求得△DMN的面积．
解答：解：连接DF，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，AD=BC=2，
∴△BFN∽△DAN，
∴==，
∵F是BC的中点，
∴BF=BC=AD=，
∴AN=2NF，
∴AN=AF，
在Rt△ABF中，AF==5，
∴cos∠BAF===，
∵E，F分别是AB，BC的中点，AD=AB=BC，
∴AE=BF=，
∵∠DAE=∠ABF=90°，
在△ADE与△BAF中，
，
∴△ADE≌△BAF（SAS），
∴∠AED=∠AFB，
∴∠AME=180°-∠BAF-∠AED=180°-∠BAF-∠AFB=90°．
∴AM=AE?cos∠BAF=×=2，
∴MN=AN-AM=AF-AM=×5-2=，
∴．
又∵S△AFD=AD?CD=×2×2=30，
∴S△MND=S△AFD=×30=8．
故
如图 正方形ABCD的边长为 E F分别是AB BC的中点 AF与DE DB分别交于点M N 则△DMN的面积是________．
