问题补充：
如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
（1）如果P、E、F分别是BC、AC、BD的中点（如图1），求证：AB=PE+PF；
（2）如果P是BC上任意一点，（中点除外），过P作PE∥AB交AC于E，PF∥DC交BD于F（如图2），那么AB=PE+PF还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）如果P为BC的延长线上任意点，（2）中的其它条件不变（如图3），请你直接写出AB、PE、PF三条线段的确定的数量关系．（不需要证明）
答案：
（1）证明：∵P、F分别为BC、BD的中点，
∴PF=CD，
同理：PE=AB，
又∵AB=CD，
∴PF=AB，
∴AB=PE+PF；
（2）答：成立，AB=PE+PF．
∵AB=DC，
∴∠ABC=∠DCB且BC为公共边，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠ACB=∠FBP，
又∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∴∠DAC=∠FBP，
∵FP∥CD，
∴∠FPB=∠DCB．
∴∠FPB=∠AGE．
∴△AEG≌△BPF（ASA）．
∴AB=PG=PE+PF．
（3）答：AB=PF-PE．
解析分析：（1）由于PF是△BDC的中位线，PE是△ABC的中位线而AB=CD，故有PF=PE
（2）延长PE交AD于G，易证：四边形ABPG为平行四边形，可证：△AEG≌△BPF，得EG=PF，故有AB=PG=PE+PF
（3）延长AD交EP于G，易证：四边形DGPC为平行四边形，可证：△DFG≌△CPF，得FG=PF，故有AB=PG=PE-PF
点评：本题利用了三角形中位线的性质，等腰梯形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定和性质求解．
如图1 梯形ABCD中 AD∥BC AB=DC （1）如果P E F分别是BC AC BD的中点（如图1） 求证：AB=PE+PF；（2）如果P是BC上任意一点 （中
