问题补充:
如图,已知在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.
(1)求∠ABD的度数;
(2)若AD=2,求对角线BD的长.
答案:
解:(1)∵DC∥AB,AD=BC,
∴梯形ABCD是等腰梯形,∴∠ABC=∠A=60°,
又∵BD平分∠ABC,∠ABD=∠CBD=∠ABC=30°.
(2)∵∠A=60°,∠ABD=30°,
∴∠ADB=90°,
∴AB=2AD=4,(直角三角形中30°所对的边是斜边的一半),
∴对角线BD==2.
解析分析:(1)根据等腰梯形在同一底上的两个角相等,求得∠ABC=60°,再由BD平分∠ABC,得∠ABD的度数;
(2)判断出△ABD是直角三角形,由勾股定理求得BD.
点评:本题考查了等腰三角形的性质,勾股定理的应用.
如图 已知在梯形ABCD中 DC∥AB AD=BC BD平分∠ABC ∠A=60°.(1)求∠ABD的度数;(2)若AD=2 求对角线BD的长.