问题补充:
如图所示,一根长为L的细绝缘线,上端固定,下端系一个质量为m的带电小球,将整个装置放入一匀强电场当中,电场强度大小为E,方向是水平向右,已知:当细线偏离竖直方向为θ角时,小球处于平衡状态,试求:
(1)小球带何种电荷,带电量为多少;
(2)如果将细线剪断,小球经t时间所发生的位移大小;
(3)若将小球拉至最低点无初速度释放,当小球运动图示位置时小球的速度大小;
(4)若将小球拉至最低点无初速度释放,当小球运动图示位置时细线的拉力.
答案:
解:(1)对小球受力分析,受重力、拉力和电场力,如图;
电场力向右,故带正电荷,根据平衡条件可知:
x方向:Tsinθ=qE
y方向:Tcosθ=mg
解得
qE=mgtanθ
T=
故
故小球带正电荷,带电量为.
(2)剪短细线后,小球受电场力和重力,合力沿着绳子向右下方,大小等于第一问中绳子的拉力,为;
根据牛顿第二定律,加速度为
做初速度为零的匀加速直线运动,位移为
故将细线剪断,小球经t时间所发生的位移大小为.
(3)小球从最低点到图示位置过程中,细线拉力不做功,只有重力和电场力做功,根据动能定理,有
-mgL(1-cosθ)+qELsinθ=
解得
v=
故小球运动图示位置时小球的速度大小.
?(4)小球做圆周运动,到达图示位置时,受到重力、电场力和细线的拉力,重力和电场力的合力为;
三力的合力指向圆心,提供向心力,有
解得
FT=mg
故小球运动图示位置时细线的拉力为mg.
解析分析:(1)正电荷所受电场力与电场强度同方向,负电荷所受电场力与电场强度反方向;受力分析后,根据平衡条件得到电场力,确定电场强度;
(2)剪短细线后,小球受电场力和重力,合力恒定,加速度恒定,做初速度为零的匀加速直线运动,根据牛顿第二定律求加速度,再根据位移时间关系公式求解位移;
(3)对小球从最低点到图示位置过程运用动能定理列式求解;
(4)小球做圆周运动,到达图示位置时,合力指向圆心,提供向心力,根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解.
点评:本题关键是:(1)根据平衡条件结合正交分解法求解力;(2)根据牛顿运动定律确定加速度后计算位移;(3)根据动能定理求解速度后,运用向心力公式和牛顿第二定律求解拉力.
如图所示 一根长为L的细绝缘线 上端固定 下端系一个质量为m的带电小球 将整个装置放入一匀强电场当中 电场强度大小为E 方向是水平向右 已知:当细线偏离竖直方向为θ角