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如图所示 一根长为L的细绝缘线 上端固定 下端系一个质量为m的带电小球 将整个装置

时间:2018-10-04 08:09:11

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如图所示 一根长为L的细绝缘线 上端固定 下端系一个质量为m的带电小球 将整个装置

问题补充:

如图所示,一根长为L的细绝缘线,上端固定,下端系一个质量为m的带电小球,将整个装置放入一匀强电场当中,电场强度大小为E,方向是水平向右,已知:当细线偏离竖直方向为θ角时,小球处于平衡状态,试求:

(1)小球带何种电荷,带电量为多少;

(2)如果将细线剪断,小球经t时间所发生的位移大小;

(3)若将小球拉至最低点无初速度释放,当小球运动图示位置时小球的速度大小;

(4)若将小球拉至最低点无初速度释放,当小球运动图示位置时细线的拉力.

答案:

解:(1)对小球受力分析,受重力、拉力和电场力,如图;

电场力向右,故带正电荷,根据平衡条件可知:

x方向:Tsinθ=qE

y方向:Tcosθ=mg

解得

qE=mgtanθ

T=

故小球带正电荷,带电量为.

(2)剪短细线后,小球受电场力和重力,合力沿着绳子向右下方,大小等于第一问中绳子的拉力,为;

根据牛顿第二定律,加速度为

做初速度为零的匀加速直线运动,位移为

故将细线剪断,小球经t时间所发生的位移大小为.

(3)小球从最低点到图示位置过程中,细线拉力不做功,只有重力和电场力做功,根据动能定理,有

-mgL(1-cosθ)+qELsinθ=

解得

v=

故小球运动图示位置时小球的速度大小.

?(4)小球做圆周运动,到达图示位置时,受到重力、电场力和细线的拉力,重力和电场力的合力为;

三力的合力指向圆心,提供向心力,有

解得

FT=mg

故小球运动图示位置时细线的拉力为mg.

解析分析:(1)正电荷所受电场力与电场强度同方向,负电荷所受电场力与电场强度反方向;受力分析后,根据平衡条件得到电场力,确定电场强度;

(2)剪短细线后,小球受电场力和重力,合力恒定,加速度恒定,做初速度为零的匀加速直线运动,根据牛顿第二定律求加速度,再根据位移时间关系公式求解位移;

(3)对小球从最低点到图示位置过程运用动能定理列式求解;

(4)小球做圆周运动,到达图示位置时,合力指向圆心,提供向心力,根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解.

点评:本题关键是:(1)根据平衡条件结合正交分解法求解力;(2)根据牛顿运动定律确定加速度后计算位移;(3)根据动能定理求解速度后,运用向心力公式和牛顿第二定律求解拉力.

如图所示 一根长为L的细绝缘线 上端固定 下端系一个质量为m的带电小球 将整个装置放入一匀强电场当中 电场强度大小为E 方向是水平向右 已知:当细线偏离竖直方向为θ角

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