问题补充:
如图,一张矩形纸片ABCD中,AD>AB.将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落到BC边上的点D′,折痕AE交DC于点E.
(1)试用尺规在图中作出点D′和折痕AE(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连接DD′、AD′、ED′,则当∠ED′C=______°时,△AD′D为等边三角形;
(3)若AD=5,AB=4,求ED的长.
答案:
解:(1)如图所示:
(2)当∠ED′C=30°时,
∵DE=D′E,∴∠ED′D=∠D′DE,
∵∠ED′C=30°,
∠ED′D+∠D′DE+∠ED′C=90°,
∴∠ED′D=∠D′DE=30°,
∴∠ADD′=60°,
∵AD=AD′,
∴△AD′D为等边三角形,
故
如图 一张矩形纸片ABCD中 AD>AB.将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠 使点D落到BC边上的点D′ 折痕AE交DC于点E.(1)试用尺规在图中作出点D′和折痕