问题补充:
在如图菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,E、F分别是AB、BC的中点.求证:OE=OF.
答案:
解:∵AC⊥BD,∴△AOB、△BOC为直角三角形,
∵E、F分别是AB、BC的中点,∴OE=,OF=,
∵AB=BC,∴OE=OF.
解析分析:根据菱形的对角线平分且垂直,得△AOB、△BOC为直角三角形,再根据直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半,从而求得OE=OF.
点评:本题主要利用菱形的对角线互相垂直平分及直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半来解决.
时间:2021-02-23 07:50:56
在如图菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,E、F分别是AB、BC的中点.求证:OE=OF.
解:∵AC⊥BD,∴△AOB、△BOC为直角三角形,
∵E、F分别是AB、BC的中点,∴OE=,OF=,
∵AB=BC,∴OE=OF.
解析分析:根据菱形的对角线平分且垂直,得△AOB、△BOC为直角三角形,再根据直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半,从而求得OE=OF.
点评:本题主要利用菱形的对角线互相垂直平分及直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半来解决.