单选题已知函数f（x）=lnx+a的导数为f′（x） 若使得f′（x0）=f（x0）成

问题补充：

单选题已知函数f（x）=lnx+a的导数为f′（x），若使得f′（x0）=f（x0）成立的x0＜1，则实数α的取值范围为A.a＞1B.a＜1C.0＜a＜1D.a≥1

答案：

A解析分析：由题意可得 0＜x0＜1，且 =lnx0+a 成立，再由 ＞1，lnx0＜0，可得 a=-lnx0＞1，从而求得实数α的取值范围．解答：由函数f（x）=lnx+a可得f′（x）=，由于使得f′（x0）=f（x0）成立的 0＜x0＜1，即 =lnx0+a．由于?＞1，lnx0＜0，∴a=-lnx0＞1，故有a＞1，故选A．点评：本题主要考查函数的导数的求法，不等式的性质应用，属于基础题．