单选题已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数 当x＜0时 f（x）是单调递增的 则不

问题补充：

单选题已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）是单调递增的，则不等式f（x+1）＞f（x）的解集是A.?B.C.RD.

答案：

D解析分析：确定函数当x＞0时，f（x）是单调递减，利用函数的单调性即可化不等式f（x+1）＞f（x）为具体的不等式，从而可求不等式的解集．解答：∵函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）是单调递增的，∴当x＞0时，f（x）是单调递减的，∵f（x+1）＞f（x）∴|x+1|＜|x|∴2x+1＜0∴x＜∴不等式f（x+1）＞f（x）的解集是故选D．点评：本题考查函数的奇偶性与单调性的联合使用求解抽象函数的不等式，利用偶函数的性质，确定函数的单调性，将抽象函数转化为具体函数是我们解答这道题的关键．