问题补充:
单选题已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x+1)>f(x)的解集是A.?B.C.RD.
答案:
D解析分析:确定函数当x>0时,f(x)是单调递减,利用函数的单调性即可化不等式f(x+1)>f(x)为具体的不等式,从而可求不等式的解集.解答:∵函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,∴当x>0时,f(x)是单调递减的,∵f(x+1)>f(x)∴|x+1|<|x|∴2x+1<0∴x<∴不等式f(x+1)>f(x)的解集是故选D.点评:本题考查函数的奇偶性与单调性的联合使用求解抽象函数的不等式,利用偶函数的性质,确定函数的单调性,将抽象函数转化为具体函数是我们解答这道题的关键.