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现有12把钥匙和12把锁(某一把钥匙恰好可以打开某一把锁) 但不知哪把钥匙配哪把锁

时间:2021-12-26 15:11:33

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现有12把钥匙和12把锁(某一把钥匙恰好可以打开某一把锁) 但不知哪把钥匙配哪把锁

问题补充:

现有12把钥匙和12把锁(某一把钥匙恰好可以打开某一把锁),但不知哪把钥匙配哪把锁,最多试开________次,就能把锁和钥匙配对.

答案:

66

解析分析:考虑最差情况,试第1把锁,共试11把钥匙都没打开,剩下的1把不用试了,一定能打开,同理,第11把试10次,第10把试9次,依此类推…,共试11+10+9+8+7+…+2+1=66次.

解答:11+10+9+8+7+…+2+1,=(11+1)×11÷2,=12×11÷2,=66(次);答:最多要试66次可把钥匙与锁配对.故

现有12把钥匙和12把锁(某一把钥匙恰好可以打开某一把锁) 但不知哪把钥匙配哪把锁 最多试开________次 就能把锁和钥匙配对.

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