填空题已知函数f（x）=k?4x-k?2x+1-4（k+5）在区间[0 2]上存在零点

问题补充：

填空题已知函数f（x）=k?4x-k?2x+1-4（k+5）在区间[0，2]上存在零点，则实数k的取值范围是________．

答案：

（-∞，-4]∪[5，+∞）解析分析：要使函数f（x）=k?4x-k?2x+1-4（k+5）在区间[0，2]上存在零点，换元令t=2x，则t∈[1，4]，即f（t）=k?t2-2k?t-4（k+5）=k（t-1）2-5（k+4）在[1，4]上有零点，根据零点判定定理即可求得结论．解答：令t=2x，则t∈[1，4]，∴f（t）=k?t2-2k?t-4（k+5）=k（t-1）2-5（k+4）在[1，4]上有零点，∴f（1）f（4）≤0即可，即-5（k+4）（4k-20）≤0，解得k≥5或k≤-4，故