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在古代中国，数学虽曾在周朝被列入儒家必习的六艺，但在后来渐渐被统治者忽视。古代中国科技虽也有辉煌的成就，但与儒家经典的研究相比较，实在是微乎其微。
1795年对中国数学和数学史来说，都是个有意义的年份，被誉为“三朝阁老，九省疆臣，一代文宗”的扬州人阮元到杭州就任浙江学政(相当于教育厅厅长)，开始主持编纂《畴人传》。
所谓畴人，指专门执掌天文历算之学的人，往往是父子世代相传为业。魏晋南北朝时期的祖冲之和他的儿子祖暅，就是其中的典范。
在介绍祖冲之之前，我先给大家说一下《畴人传》这部书。
虽说宋代出现了秦九韶、朱世杰等数学名家，但元、明两代却没有算学馆，国子监的学生也不知宋代数学研究的成果为何物。到了明末，因为历法的需要,数学才又开始活跃起来。清朝,康熙晚年复设算学馆，乾隆则接受大臣的建议，将一些失散已久的数学着作收录进《四库全书》。一时间，掌握天文、数学知识,也成为学者的进身之阶。正是在前辈同道的精神和时事引导之下，阮元在苏州人李锐和台州周治平的协助下，主持编纂了《畴人传》，旨在将包括数学和天学的自然科学纳入儒学。
《畴人传》初版共46卷,包括316位传主：商高、荣方、陈子、孙子、司马迁、刘向、王充、张衡、蔡邕、判玄、赵爽、刘徽、葛洪、何承天、祖冲之、祖胞、李淳风、苏颂、秦九韶、杨辉、李冶、郭守敬、刘基、朱载堉、程大位、徐光启、酵风作、黄宗、梅文鼎等科学家，也有阿基米德、托勒密、希帕恰斯、哥白尼、第谷等41位外国科学家作为附录。
《畴人传》的出版使得中国开始有了系统记载天文、数学方面的科技人物和创新发明的书籍，此书为中外科学史家所称赞，英国着名科学史家李约瑟博士在《中国科学技术史》中称《畴人传》为中国前所未有的科学史研究，并称赞阮元是“精确的科学史家”。
祖冲之祖籍河北涞水(今属河北保定)，与北京市的门头沟区和房山区相接。他出生于南北朝时期南朝的政治、经济中心建康(今江苏南京)。自从东晋南迁以来，江南地区的经济迅速发展，出现了一些繁荣的城市，建康是其中较为突出的代表。
祖家是官宦人家，祖冲之的曾祖父在东晋时官至待中、光禄大夫，类似于宰相。他的祖父和父亲都在南朝做官，祖父是大匠卿，掌管宫室、宗庙、陵寝等的土木营建，父亲是奉朝请，这是闲散官职。由此可见，祖家的历代成员，大多对天文历法颇有研究。
相比之下，祖冲之担任过的官职虽然较低，但却在天文学和数学领域，乃至机械制造方面都取得了突出的成就。在刘宋时期，他曾担任南徐州(今江苏镇江)的从事史，这是督促文书、察举非法的官职。他也做过娄县(今江苏苏州昆山)县令，还有掌朝廷礼仪与传达使命的谒者仆射。到了萧齐王朝，他曾官至长水校尉，这是祖冲之一生担任过的最高官职。
从青年时代开始，祖冲之便对数学和天文学怀有浓厚的兴趣。他曾自述，自幼时起“专功数术，搜炼古今”。祖冲之把从上古时期至他生活年代的各种文献资料都搜罗来研究，同时亲自进行精密的测量和仔细的推算，不把自己束缚在古人陈腐的思想中。
在数学领域，祖冲之师承的是比他早200多年的魏晋时期的刘徽，后者发明了计算圆周率的“割圆术”和计算球体积的方法。刘徽从圆内接正六边形开始计算面积，依次将边数加倍，随着边数的增加，内接正多边形的面积越来越接近圆的面积，圆面积和圆周率的精确度就越高。
用刘徽的割圆术，求得圆周率为3.14，这与古希腊数学家阿基米德算得圆周率是一致的,不过后者比刘徽要早6个世纪,学界普遍推测刘徽算出了3.1416，但未有直接的证据。
祖冲之算出的圆周率的范围为3.1415926<π<3.14159927，精确到小数点后7位。直到962年以后,祖冲之的圆周率才被阿拉伯数学家卡西改进。
卡西利用余弦函数的半角公式简化了计算,将圆周率精确到小数点后17位。而德国人奥托求得圆周率，则比祖冲之晚了1000多年。祖冲之的这些成就是如何取得的？没有任何相关史料留下来，祖冲之的着作全部失传了，记载圆周率值的《隋书》也没有具体交代。由于当时只有刘徽的割圆术这一种方法，因此我们只能猜测祖冲之用的是割圆术。那样的话，他需要算出圆内接正24576边形的面积。
除了数学领域，祖冲之在天文学方面也有出色的成就。经过实际观察，他发现何承天编制的当时刘宋王朝采纳的《元嘉历》有不少错误。于是，祖冲之便动手编制了新的历法《大明历》，成为那个时代最准确的历法。只是由于保守的思想和一些大臣的反对，直到半个世纪以后,《大明历》才终于以“甲子元历”之名正式颁行，那时祖冲之已去世了。这部历法引入了“岁差”的概念，使得一年的误差仅为50秒。直到宋代，才有更好的历法出现。
除了数学和天文学方面的成就，祖冲之还制造过各种奇巧的机械，包括指南车和千里船，他还通晓音律，有史料记载,“冲之解钟律博塞当时独绝，莫能对者”。另外，祖冲之着有《老子义》《庄子义》《释论语》等哲学着作，可惜与他的数学着作一样均已失传。祖冲之的名着，曾作为唐代数学教科书并流传朝鲜和日本。
在祖冲之生活的年代,算盘尚未发明，人们使用一种叫算筹的计算工具，它是一根根几寸长的方形或扁形的小棍子，材质为竹、木、铁、玉等。计算数字的位数越多，所需要摆放的面积就越大，筹算每计算一次就要用笔记下结果，但这样就无法得到直观的图形和算式。因此只要有差错,就又要从头开始。祖冲之精益求精，反复筹算，才求得圆周率的精准数值。
至于祖暅，他的生卒年代不详，只知他曾任太府卿。受家庭尤其是父亲的影响，祖暅从小就对数学产生了浓厚的兴趣，祖冲之的《大明历》便是在祖暅三次建议的基础上完成的。球体积计算公式，应该是祖暅一生最具代表性的发现。
纵观祖冲之父子的两项主要数学成就,因为阿基米德早已给出球体积计算公式,所以他们在圆周率方面的工作更为世人称道。
到这里关于祖冲之的介绍就差不多了，如果上面有什么地方写错了，欢迎评论指正，然后再说说笔者的一些感想吧。古代肯学习数学的人其实不多，能像祖一样热爱并钻研数学的就更少了。我们应当多了解一下这些古代的数学家们，在之后的文章里我还会继续介绍我国古代优秀数学家，欢迎大家关注我的头条号。
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