以微课堂高中版
奥数国家级教练、特级教师
联手执教。
椭圆方程的第一定义:⑴①椭圆的标准方程:i. 中心在原点,焦点在x轴上:. ii. 中心在原点,焦点在轴上:. ②一般方程:.③椭圆的标准参数方程:的参数方程为(一象限应是属于).⑵①顶点:或.②轴:对称轴:x轴,轴;长轴长,短轴长.③焦点:或.④焦距:.⑤准线:或.⑥离心率:.⑦焦点半径:i.设为椭圆上的一点,为左、右焦点,则由椭圆方程的第二定义可以推出.ii.设为椭圆上的一点,为上、下焦点,则由椭圆方程的第二定义可以推出.由椭圆第二定义可知:归结起来为“左加右减”.注意:椭圆参数方程的推导:得方程的轨迹为椭圆.⑧通径:垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标:和⑶共离心率的椭圆系的方程:椭圆的离心率是,方程是大于0的参数,的离心率也是我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.⑸若P是椭圆:上的点.为焦点,若,则的面积为(用余弦定理与可得). 若是双曲线,则面积为.
椭圆及其标准方程
椭圆的简单几何性质
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