高中数学一直是一个难点，很多同学成绩在初中时候很好，但是进入高中数学却一落千丈，在高一的时候，老师经常和我们说，一定要回归课本，夯实基础知识，老师说的没错，但是每天学习的时间很紧，一科老师让你这么做，六科老师都这么说，然后就发好多张卷，让你今天完成，明天要讲，这个时候很多同学就觉得头大，试卷做不完，还没时间看书，手忙脚乱熬夜写，把自己忙的不行，成绩还是很差。
还有的同学说，课本知识终于刷了一遍，可是做题还是不会做。我想这种情况，很多同学都会遇到！
其实课本还是要看到的，所有的知识都来源于课本，但是顺序很重要，扎实的基础，不是等老师都讲完，你听的一头雾水才去的做的，而是要做好提前预习，课上主要把预习没有看懂的部分，通过老师讲解攻克掉，这样积累下来才能扎实。
那么各科有哪些技巧呢？我们以数学举例！
今天我教大家一个关于高中数学导数填空题，如何10秒解出答案。
举个例子
比如说数学，下面这道题，我们一起来看看！（点击图片看大图)
这道导数题，常规方法我已经在下面写出来，我们做的时候，没有技巧的话，可能需要花费3-5分钟，那么如果按照下面的技巧，口诀，我们10秒就能解答出来！
口诀：导大不变，导小变号、单括取前，双括取括是什么意思呢？如何10秒解题？
第一句：导字就是指导数，那么大、小就是指导数后面的符号、是大于号、还是小于号。
解析：我们看这道题条件里面，导数后面的是大于号，那么导大不变，谁不变呢？就是后面问题里不等式的符号不变，也就是说，答案一定是大于号！
第二句：单括取前，括就是指括号，那么我们看题目后面的不等式是一个括号，也就是我们说的单括！就直接把x拿出来，答案就变成了，x> 的形式，那么取前，取的是谁？是f(0)=1里面的数字，那么问题的答案就是 x>0
有没有上面的方法很简单，别人3分钟你10秒就能解出来，一道题节省2分钟，那么一张卷下来，考试时间很充足。
二：那么除了这些大家还要知道一些答题模板
选择题十大速解方法：
排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法；
填空题四大速解方法：
直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。
解答题：
一、三角变换与三角函数的性质问题
1、解题路线图
①不同角化同角
②降幂扩角
③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h
④结合性质求解。
2、构建答题模板
①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。
②整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sin x，y＝cos x的性质确定条件。
③求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。
④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。
二、解三角形问题
1、解题路线图
(1) ①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。
(2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值范围。
2、构建答题模板
①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。
②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。
③求结果。
④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。
三、数列的通项、求和问题
1、解题路线图
①先求某一项，或者找到数列的关系式。
②求通项公式。
③求数列和通式。
2、构建答题模板
①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。
②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。
③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法（如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等）。
④写步骤：规范写出求和步骤。
⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。
四、利用空间向量求角问题
1、解题路线图
①建立坐标系，并用坐标来表示向量。
②空间向量的坐标运算。
③用向量工具求空间的角和距离。
2、构建答题模板
①找垂直：找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。
②写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。
③求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。
④求夹角：计算向量的夹角。
⑤得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。
五、圆锥曲线中的范围问题
1、解题路线图
①设方程。
②解系数。
③得结论。
2、构建答题模板
①提关系：从题设条件中提取不等关系式。
②找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。
③得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。
④再回顾：注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。
六、解析几何中的探索性问题
1、解题路线图
①一般先假设这种情况成立（点存在、直线存在、位置关系存在等）
②将上面的假设代入已知条件求解。
③得出结论。
2、构建答题模板
①先假定：假设结论成立。
②再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。
③下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。 定假设；若推出矛盾则否定假设。
④再回顾：查看关键点，易错点（特殊情况、隐含条件等），审视解题规范性。
七、离散型随机变量的均值与方差
1、解题路线图
（1）①标记事件；②对事件分解；③计算概率。
（2）①确定ξ取值；②计算概率；③得分布列；④求数学期望。
2、构建答题模板
①定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值。
②定性：明确每个随机变量取值所对应的事件。
③定型：确定事件的概率模型和计算公式。
④计算：计算随机变量取每一个值的概率。
⑤列表：列出分布列。
⑥求解：根据均值、方差公式求解其值。
八、函数的单调性、极值、最值问题
1、解题路线图
（1）①先对函数求导；②计算出某一点的斜率；③得出切线方程。
（2）①先对函数求导；②谈论导数的正负性；③列表观察原函数值；④得到原函数的单调区间和极值。
2、构建答题模板
①求导数：求f(x)的导数f′(x)。（注意f(x)的定义域）
②解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。
③列表格：利用f′(x)＝0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间，并列出表格。
④得结论：从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。
⑤再回顾：对需讨论根的大小问题要特殊注意，另外观察f(x)的间断点及步骤规范性
