一．概念描述
现代数学：模型思想是版《课标》提出的十个核心慨念之一，是一种数学的基本思想。史宁中教授在《数学思想概论（第1辑）》中提出：“数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型……通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推
理得到数学的发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系。”
小学数学：小学数学教材并没有给出模型思想的定义，但该思想渗透于数学课程标准的许多方面。在教学中，教师要引导学生经历从实际情境中抽象出数学问题、解决问题的过程，使学生初步形成模型思想。
二．概念解读
模型思想是数学的基本思想之一。版《课标》指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。”它明确告诉我们教师：建立模型思想的本质，就是使学生体会和理解数学与外部世界的联系。学生在学习过程中，总是从相对简单到相对复杂，从相对具体到相对抽象，逐步积累经验，从而形成运用模型去进行数学思维的习惯。学生学习数学知识的过程，实际上就是对一系列数学模型理解和把握的过程。
在小学数学教材中，模型无处不在。小学数学中常蕴含的数学模型有：数概念模型，比如分数；运算模型，比如加法、减法、乘法、除法的运算：方程模型——方程是建模思想的重要体现；几何图形模型——每一种图形本身就是一种数学模型，平面图形和立体图形的周长、面积以及立体图形的体积的计算公式就是模型化思想渗透的重要途径。
三．教学建议
模型思想的建立是一个循序渐进的过程，真正使学生有所感悟需要经历一个长期的过程。所以，教师应在教学中要注意根据学生的年龄特点逐步渗透，引导学生不断感悟。
（1）第一学段教学中引导学生借助直观模型解决实际问题
用数学模型的思想来指导数学教学，不同的年级、内容、学习对象应该体现出一定的差异，但也存在着很大的关联性。
比如低年级教师在教学“5-2=3”这一环节时，可先通过具体情境图让学生说图意，理解有5个小朋友在浇花，走了2个小朋友，还剩下3个小朋友；然后再根据图意提出数学问题，引导学生列式解答：继而让学生用圆片代替小朋友，将这一过程摆一摆：（结合情境图和圆片说明）“5个小朋友在浇花，走了2个，还剩3个”和“从5个圆片中拿走2个，还剩3个”，都可以用同一个算式（5-2=3）来表示。教师还可再让学生说一说这里的5表示什么？2、3又表示什么？最后让学生说一说在生活中5-2=3还可以表示什么呢？学生可能会说“有5瓶牛奶，喝掉2瓶，还剩3瓶”，也可能会说“树上有5只小鸟，飞走2只，还剩3只”……
这个教学片段根据低年级学生数学学习的特点，由具体、形象的实例开始，借助操作予以内化和强化，最后通过思维发散和联想加以扩展和推广，赋予“5-2=3”以更多的“模型”意义，渗透了初步的数学建模思想。模型意识的培养和建模方法的指导，要根据具体内容和具体年级有层次地进行。
（2）第二学段教学中引导学生在解决实际问题中感悟数学模型思想
在第二学段中，教师可以通过一些具体问题，引导学生通过观察分析，抽象出更为一般地模式表达。如用字母表示有关的运算律和运算性质，总结出路程、速度、时间和单价、数量、总价等关系式。
总之，模型思想的渗透是多方位的。模型思想的感悟应该蕴含在概念、命题、公式、法则的教学之中，并且要与数感、符号意识、空间观念等的培养结合起来。
