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经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。
根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。
【分析】
先求出CD的长，过点D作DE⊥AB于点E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质可得DE=CD，从而得解．
解：如图，过点D作DE⊥AB于点E，
∵BC=8cm，BD=5cm，
∴CD=BC-BD=8-5=3cm，
∵∠C=90°，AD平分∠CAB，
∴DE=CD=3cm，
即点D到直线AB的距离是3cm．
【分析】在线段BC上截取BE=BA，连接DE，由角平分线的定义可得出∠ABD=∠EBD，结合AB=EB、BD=BD即可证出△ABD≌△EBD（SAS），根据全等三角形的性质可得出AD=ED、∠A=∠BED，由AD=CD可得出ED=CD，进而可得出∠DEC=∠C，再根据邻补角互补即可得出∠BED+∠DEC=180°，进而可证出∠A+∠C=180°
【分析】延长AM至N，使DM=MN，连接CN，求得CD=CN，得出∠ANC=∠ACN，进而求得AC=AN，所以AB+AC=AD+AN=AD+AM+MN=AD+AM+DM=2AM，即可求得结论
未完待续。。
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