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经过翻转、平移后,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形,它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。
根据全等转换,两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后,仍旧全等。正常来说,验证两个全等三角形一般用边边边(SSS)、边角边(SAS)、角边角(ASA)、角角边(AAS)、和直角三角形的斜边,直角边(HL)来判定。
【分析】
先求出CD的长,过点D作DE⊥AB于点E,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质可得DE=CD,从而得解.
解:如图,过点D作DE⊥AB于点E,
∵BC=8cm,BD=5cm,
∴CD=BC-BD=8-5=3cm,
∵∠C=90°,AD平分∠CAB,
∴DE=CD=3cm,
即点D到直线AB的距离是3cm.
【分析】在线段BC上截取BE=BA,连接DE,由角平分线的定义可得出∠ABD=∠EBD,结合AB=EB、BD=BD即可证出△ABD≌△EBD(SAS),根据全等三角形的性质可得出AD=ED、∠A=∠BED,由AD=CD可得出ED=CD,进而可得出∠DEC=∠C,再根据邻补角互补即可得出∠BED+∠DEC=180°,进而可证出∠A+∠C=180°
【分析】延长AM至N,使DM=MN,连接CN,求得CD=CN,得出∠ANC=∠ACN,进而求得AC=AN,所以AB+AC=AD+AN=AD+AM+MN=AD+AM+DM=2AM,即可求得结论
未完待续。。
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