考点分析
此类题型是近几年风靡全国的电学压轴题，难度较大，对分析及思维能力要求较高；此类题主要是对电流表、电压表的量程进行合理的选择，并选择合适的电源电压，及合适的滑动变阻器，并根据要求，计算变阻器的调节范围或电源的调节范围，也还可能是要求在某个限定条件下，求出某个用电器或电阻的功率变化范围或总功率的变化范围。
考点突破
解答此类题应注意一下几个问题：
（1）必须保证电路安全，即无论如何调节电源电压，或调节变阻器的阻值，不能损坏电流表或电压表，也不能使灯泡两端电压超过灯泡标注的额定电压。
（2）在满足某个要求的同时，必须考虑题中的其它隐藏条件，如在保证电流表不超过量程的前提下，电流是否超过了灯泡的额定电流，在电流表与灯泡安全的前提下，电压表的示数是否超过了所选择的量程。
（3）在求变阻器的变化范围时，通常从最大允许电流入手去求变阻器的最小电阻，从最小电流或与之并联的电压表的量程入手去求变阻器的最大阻值；当电路均保证安全的前提下，变阻器标注的最大阻值即为变阻器的最大允许阻值。
（4）在题目中对电流或电压或电源有一定要求时，必须先满足此要求，如要求电流表示数达到满刻度的2/3,或电流表示数不小于其满刻度的1 /3 等，在满足此前提条件的同时，还必须先考虑电表所选择的量程是否是合适的，不要顾此失彼。
考点典例
例1:（河北中考命题组原创试题）在如图1所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20Ω，电压表的量程为0－15V，闭合开关S后，电压表示数为12V，电路电流为0.3A，（1）求电源电压？（2）求滑动变阻器R2的电功率？（3）现将R1替换为阻值为15Ω的定值电阻，有标有"30Ω、1A"和100Ω、0.6A"的滑动变阻器，请从滑动变阻器中选出一个替换电路图中的R2，要求：电路接通时，在电压表的示数不为零且保证安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片P使定值电阻两端电压的变化量最大，求定值电阻两端电压的变化量？
【答案】（1）18V （2）3.6W （3）9V
【解析】
（1）电源电压U=IR1+U2=0.3A×20Ω+12V=18V。
（2）滑动变阻器功率P2=U2I=12V×0.3A=3.6W。
（3）根据U=IR可知，若使R1两端的电压变化量最大，需使通过的电流变化量最大，当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电路中电流I大=18V/15Ω=1.2A；当选择"30Ω1A"的滑动变阻器时，电路中最大电流I大=1A，当滑动变阻器全部连入电路时，电流I1=U/R1+R变=18V/15Ω+30Ω=0.4A,此时电压表示数为0.4A×30
Ω=12V＜15V故最小电流为I小=0.4A，△I1=I大－I小=1A－0.4A=0.6A；当选择"100Ω、0.6A"的滑动变阻器时，电路中电流I2=U/R1+R2大=18V /15Ω+100Ω≈0.16A，此时电压表示数为0.16A×100Ω=16V＞15V，故最小电流为I小2=18V－15V/15Ω=0.2A ,则△I2=0.6A－0.2A=0.4A＜△I1，所以应选择标有"30Ω、1A"的滑动变阻器，此时定值电阻两端电压的变化量最大为△U=△I1×R1=0.6A×15Ω=9V。
【名师点睛】
（1）定值电阻和滑动变阻器串联，由串联电路电流和电压的规律即可求出电源电压。（2）题中通过滑动变阻器的电流和其两端电压已知，根据电功率P=UI即可求出电功率。（3）根据U=IR可知，若使R1两端电压的变化量最大，需使通过的电流变化量最大，分别将两滑动变阻器替代R2后的电流变化量均求出来并比较，经比较应选择"30Ω、1A"的滑动变阻器；通过△U=△I×R1可求出R1两端电压的变化量。
例2：（河北中考试题）如图24所示电源电压恒定，滑动变阻器的规格为"30Ω、1A"，在AB间介于规格为"12V，12W"的灯泡，闭合开关，当变阻器的1/5阻值连入电路时，灯泡正常发光，（1）求灯泡正常工作时通过的电流和电源电压？（1A，18V）（2）R0是图25所示的Ra和Rb之间的任意取值的电阻，当在AB之间接入R0后，闭合开关，在保证电路安全的的情况下，将滑片P从最右端向左端移动的过程中，电流表示数均出现过0.4A（电流表选择了0—0.6A量程）求R0的取值范围和电压表示数的最大值及最小值？
【答案】（1 ）（1A，18V）（2）（15--25Ω，12V，3V）
【解析】
（1）当灯正常发光时，此时电路中的电流根据I=P/U=1A，可得灯泡的电阻RL=U2 /P=12Ω,则此时电源电压U=IA（12Ω+6Ω）=18V。（2）由乙图可知，R0的最小值及最大值根据R=U/I可得R小=10Ω，R大=25Ω；当P在中点A时，当电路中电流为0.4A时，电路中总电阻R总=U/I=18V/0.4A=45Ω, 当滑动变阻器的滑片位于最右端时，R0的阻值最小，由串联电路中总电阻等于各分电阻之和得R0小=15Ω，又因为R0是R a与Rb之间的任意取值，所以R0的最大阻值R b=25Ω，所以R0的变化范围为15--25Ω；滑动变阻器滑片位于最右端时，电压表示数最大，则电压表的最大示数U大=0.4A×30Ω=12V，当R0=25Ω，电路中的电流最大为0.6A时，R0两端的电压最大，电压表示数最小，此时R0两端最大电压U大=0.6×25Ω=15V，则电压表的最小示数U小=18V-15V=3V。
例3:（盐山实验中学第二次模拟试题）小明在实验室中连接了如图所示的电路，灯L标有"9W"字样，定值电阻R2的阻值是12Ω，滑动变阻器R标有"50Ω、2.5A"字样，电压表V1接入0－15V量程，闭合S3，断开S1、S2，灯L恰好正常发光，电流表的示数达到满偏的1/2,且电路安全工作，求：（1）灯L的额定电压？（2）重新调整电路，整个电路总功率的变化范围？（3）闭合S2、S3断开S1，若用电压表V2（量程0－15V）替换定值电阻R2，标有"1A"的定值电阻R0替换灯L，移动滑片，使两电压表先后均能达到满刻度，且电路安全工作，求满足所有条件时，定值电阻R0允许的替换范围范围是多少？（灯丝的电阻不受温度影响）
【答案】（1）6V （2）10.7W－72W （3）15Ω－30Ω
【解析】
（1）当电压表V1接入0－15V量程，闭合S3，断开S1、S2时，灯L与R2串联，电压表V1测灯L两端电压，若电流表选择0－0.6A量程，当电流表的示数达到满偏的1/2,时，此时电流为0.3A，此时灯L正常发光，由此时灯两端电压UL=P额/I=9W/0.3A=30V>15V,即此时30V不符合题意，若电流表选择0－3A量程，此时电流为1.5A，同理可解得此时灯两端电压UL=6V<15V，即符合题意，电路又安全工作，所以灯L的额定电压为6V。
（2）由（1）可得：电源电压U总=6V+1.5A×12Ω=24V；当三个开关均闭合时，灯L被短路，R1和R2并联，干路电流最大为3A，此时电路的最大功率P总大=U总×I干大=24V×3A=72W，灯的电阻RL=U2/P=4Ω,当S2闭合，S1、S3断开时，灯L与R1的全部阻值串联时，电路中电阻最大，电路中的总功率为最小值，所以此时P总小=U2/R1+R2=(24V)2/54Ω≈10.7W，所以电路的总功率的变化范围为：10.7W－72W。
（3）闭合S2、S3断开S1，若用电压表V2（量程0－15V）替换定值电阻R2，标有"1A"的定值电阻R0替换灯L时，R0与R1串联，电压表V1测R0两端电压，电压表V2测量R1两端电压；根据题意，当V1示数最大为15V时，此时电路中最大电流为1A，此时R0的最小值R0小=15V/1A=15Ω,此时电路中最小电流为I小=9V/50Ω=0.18A,此时R0的最大值为R0大=15V/0.18A=83.3Ω；同理当V2达到满刻度为15V时，此时U0=9V，因电路中最大电流为1A，所以上时R0的最小值R0′=9V/1A=9Ω, 此时电路中最小电流I小′=15V/50Ω=0.3A ,所以此时R0的最大值R0′=9V/0.3A=30Ω,所以综合上述分析，满足题目要求的定值电阻R0允许的替换范围是15Ω－30Ω。
