一、精心选一选（每小题3分，共24分）
1．在下列各数中，﹣3.8，+5，0，﹣ ， ，﹣4，中，属于负数的个数为
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
考点： 正数和负数．
专题： 推理填空题．
分析： 根据正负数的定义便可直接解答，即大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．
解答： 解：根据负数的定义可知，在这一组数中为负数的有：﹣3.8，﹣ ，﹣4，
故选：B．
点评： 此题考查的知识点是正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．
2．下列叙述正确的是
A． 正数和分数统称有理数
B． 0是整数但不是正数
C． ﹣ 是负分数，1.5不是正分数
D． 既不是正数，又不是负数，这样的数一定不是有理数
考点： 有理数．
分析： 根据有理数的定义，可判断A，根据零的意义，可判断B、D，根据分数的定义，可判断C．
解答： 解：A、整数和分数统称有理数，故A错误；
B、0是整数单但不是正数，故B错误；
C、﹣ 是负分数，1.5是正分数，故C错误；
D、0既不是正数也不是负数，0是有理数，故D错误；
故选：B．
点评： 本题考查了有理数，利用了有理数的定义，注意0不是整数也不是负数，0是有理数．
3．下面表示数轴的图中，画得正确的是
A． B． C． D．
考点： 数轴．
分析： 数轴就 是规定了原点、正方向和单位长度的直线，依据定义即可作出判断．
解答： 解：A、缺少正方向，故错误；
B、单位长度不统一，故错误；
C、正确；
D、没有原点，故错误．
故选C．
点评： 数轴有三要素：原点、正方向和单位长度，三者必须同时具备．
4．下列比较大小的题目中，正确的题目个数是
（1）﹣5＞﹣4；3＞0＞﹣4；（3）﹣ ＞ ；（4）﹣ ＞﹣ ．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 有理数大小比较．
分析： （1）根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可判断（1）；
根据正数大于零，零大于负数，可判断；
（3）根据正数大于负数，可判断（3）；
（4）根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可判断（4）．
解答： 解：（1）|﹣5|＞|﹣4|，﹣5＜﹣4，故（1）错误；
3＞0＞﹣4，故正确；
（3）正数大于负数，故（3）错误；
（4）|﹣ |＜|﹣ |﹣ ＞﹣ ，故（4）正确；
故选：B．
点评： 本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小．
5．下列各式中，等号不成立是
A． ︳﹣9|=9 B． ︳﹣9|=︳+9| C． ﹣︳﹣9|=9 D． ﹣︳﹣9|=﹣︳+9|
考点： 绝对值．
分析： 根据绝对值的性质对四个选项依次计算即可：如果用字母a表 示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；
②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；
③当a是零时，a的绝对值是零．
解答： 解：A、|﹣9|=9，故等号成立；
B、|﹣9|=|+9|=9，故等号成立；
C、﹣|﹣9|=﹣9，故等号不成立；
D、﹣﹣9|=﹣+9|=﹣9，故等号成立．
故选C．
点评： 本题考查了绝对值的性质，解题时熟练掌握性质是关键，此题比较简单，易于掌握．
6．|x﹣1|+|y+3|=0，则y﹣x﹣ 的值是
A． ﹣4 B． ﹣2 C． ﹣1 D． 1
考点： 非负数的性质：绝对值．
专题： 计算题．
分析： 本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再把x、y的值代入y﹣x﹣ 中即可．
解答： 解：∵|x﹣1|+|3+y|=0，
∴x﹣1=0，3+y=0，
解得y=﹣3，x=1，
∴y﹣x﹣ =﹣3﹣1﹣ =﹣4 ．
故选A．
点评： 本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
7．某店一周经营情况记录（记盈利为正）+113，+87，﹣55，﹣35，+80，+90，则该店一周经营情况
A． 盈利280元 B． 亏损280元 C． 盈利260元 D． 亏损260
考点： 正数和负数．
分析： 可以求出这七个数的和，看其结果即可判断．
解答： 解 ：因为113+87﹣55﹣35+80+90=280，
所以可知一周盈利280元，
故选：A．
点评： 本题主要考查有理数的加法减运算，正确理解正负数的意义 是解题的关键．
8．两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是
A． 两个数均为0 B． 两个数中一个为0
C． 两数互为相反数 D． 两数互为相反数，但不为0
考点： 有理数的乘法；有理数的加法．
分析： 根据有理数的乘法运算法则和有理数的加法运算法则判断即可．
解答： 解：∵两个有理数和为0，积为负，
∴这两个数的关系是两数互为相反数，但不为0．
故选D．
点评： 本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．
二、专心填一填（每题3分，共24分）
9．潜艇所在的高度是﹣100m，一条鲨鱼在潜艇上方30m处，则鲨鱼的高度记作﹣70米．
考点： 正数和负数．
分析： 潜艇所在高度是﹣100米，如果一条鲨鱼在艇上方30m处，根据有理数的加法法则即可求出鲨鱼所在高度．
解答： 解：∵潜艇所在高度是﹣100米，鲨鱼在潜艇上方30m处，
∴鲨鱼所在高度为﹣100+30=﹣70米．
故答案为：﹣70米．
点评： 此题主要考查了正负数能够表示具有相反意义的量、有理数的加法等知识，解题关键是正确理解题意，根据题意列出算式解决问题．
10．﹣ 的倒数是﹣ ，绝对值等于 的数是 ，﹣（ ）的相反数是 ．
考点： 倒数；相反数；绝 对值．
分析： 根据乘积为1的两个数互 为倒数，可得一个数的倒数．
解答： 解：﹣ 的倒数 是﹣ ，绝对值等于 的数是 ，﹣（ ）的相反数是 ，
故答案为：﹣ ， ， ．
点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
11．相反数等于本身的有 理数是0；倒数等于本身的数是±1．
考点： 倒数；相反数．
专题： 推理填空题．
分析： 根据①相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，0的相反数是0；②倒数的定义：乘积是1的两个数叫互为倒数；进行解答．
解答： 解：根据相反数的定义，得相反数等于本身的数是0；
根据倒数的定义，得倒数等于本身的数是±1；
故答案为：0，±1．
点评： 本题考查的是相反数、倒数的定义，难度不大，关键正确理解掌握其意义．
12．绝对值小于5的整数有9个．
考点： 绝对值．
分析： 求绝对值小于5的整数，即求绝对值等于0，1，2，3，4的整数，可以结合数轴，得出到原点的距离等 于0，1，2，3，4的整数；
解答： 解：根据绝对值的定义，则绝对值小于5的整数是0，±1，±2，±3，±4，共9个，
绝对值小于6的负整数有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，共5个．
故答案为9；
点评： 本题主要考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单．
13．把（﹣4）﹣（﹣6）﹣（+8）写成省略加号的和的形式为﹣4+6﹣8．
考点： 有理数的减法．
分析： 根据相反数的定义和有理数的加法运算省略加号的方法解答．
解答： 解：（﹣4）﹣（﹣6）﹣（+8）写成省略加号的和的形式为﹣4+6﹣8．
故答案为：﹣4+6﹣8．
点评： 本题考查了有理数的减法，有理数的加法省略加号的方法，是基础题，需熟记．
14．在﹣1，﹣2，2三个数中，任取两个数相乘，最小的积是﹣4，的积是2．
考点： 有理数的乘法．
分析： 根据有理数的乘法运算法则和有理数的大小比较列式计算即可得解．
解答： 解：最小的积=﹣2×2=﹣4，
的积=（﹣1）×（﹣2）=2．
故答案为：﹣4；2．
点评： 本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，正确列出算式是解题的关键．
15．数轴上A点表示的数是2，那么同一数轴上与A点相距3个单位长度的点表示的数是﹣1或5．
考点： 数轴 ．
分析： 设与A点相距3个单位长度的点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．
解答： 解：设该点表示的数是x，则|2﹣x|=3，解得x=﹣1或x=5．
故答案为：﹣1或5．
点评： 本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
16．用“＞”、“＜”、“=”号填空；
（1）﹣0.02＜1； ＞ ；
（3）﹣（﹣ ）=﹣[+（﹣0.75）]；（4）﹣ ＜3.14．
考点： 有理数大小比较．
分析： （1）（4）根据正数大于负数可直接比较大小，（3）先把分数化为小数的形式再比较大小．
解答： 解：（1）﹣0.02＜1；
=0.8， =0.75，∴ ；
（3）﹣（﹣ ）= =0.75，﹣[+（﹣0.75）]=﹣（﹣0.75）=0.75，∴﹣（﹣ ）=﹣[+（﹣0.75）]；
（4）﹣ ＜3.14．
点评： 本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是把每个数化为统一的形式，再比较大小．
三、细心算一算（17-20题每小 题26分，21、22每题5分，共26分）
17．（1）（﹣4.6）+（﹣8.4）
（﹣5）﹣5
（3）3×[（﹣2）﹣10]
（4）23+（﹣17）+6+（﹣22）
（5）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8）
（6）（+ ）+ （+17）+（﹣1 ）+（+7）+（﹣2 ）+（﹣ ）
考点： 有理数的混合运算．
专题： 计算题．
分析： （1）原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；
原式利 用减法法则计算即可得 到结果；
（3）原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算即可得到结果；
（4）原式结合后，相加即可得到结果；
（5）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（6）原式结合后，相加即可得到结果．
解答： 解：（1）原式=﹣13；
原式=﹣10；
（3）原式=3×（﹣12）=﹣36；
（4）原式=23+6﹣22﹣17=29﹣39=﹣10；
（5）原式=﹣5.3﹣3.2+2.5﹣4.8=﹣13.3+2.5=﹣10.8；
（6）原式= ﹣ +17+7﹣1 ﹣2 =24﹣3 =20 ．
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题 的关键．
四、认真解一解.
18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”号把它们连接起来．
﹣3，1 ，﹣4.5，0，3．
考点： 有理数大小比较；数轴．
分析： 数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是：左边的数总是小于右边的数．
解答： 解：先将各数在数轴上标出来
用“＞”号把它们连接起来：
3＞1 ＞0＞﹣3＞﹣4.5．
点评： 主要考查了有理数大小的比较，利用数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．
19．把下列各数填在相应的大括号里：
+2，﹣3，0，﹣3 ，π，﹣1.414，17， ．
负数集合：{ …}；
正整数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}．
考点： 有理数．
分析： 根据小于零的数是负数，可得负数集合；
根据大于零的整数是正整数，可得正整数集合；
根据小于零的分数是负分数，可得负分数集合；
根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得有理数集合．
解答： 解：负数集合：{﹣3，﹣3 ，﹣1.414…}；
正整数集合：{2，17…}；
负分数集合：{﹣3 ，﹣1.414…}；
有理数集合：{+2，﹣3，0，﹣3 ，﹣1.414，17， …}．
点评： 本题考查了有理数 ，利用了有理数的分类．
20．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e=﹣（﹣），求a+b﹣ 的值．
考点： 代数式求值；相反数；倒数．
分析： 根据互为负数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，再求出e，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答： 解：∵a与b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c与d互为倒数，
∴cd=1，
又∵e=﹣（﹣）=，
∴a+b﹣ =﹣ =﹣．
点评： 本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
21．已知|x﹣4|+|5﹣y|=0，求 （x+y）的值．
考点： 非负数的性质：绝对值．
分析： 根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答： 解：根据题意得，x﹣4=0，5﹣y=0，
解得x=4，y=5，
所以， （x+y）= ×（4+5）= ．
点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
22．已知10箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：
+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，0，﹣0.1，+0.5，﹣0.2，﹣0.5．
求12箱苹果的总重量．
考点： 正数和负数．
分析： 可以先求出这10箱比标准多或少重量，再加上10箱的标准重量即可．
解答： 解：因为0.2﹣0.2+0.7﹣0.3﹣0.4+0﹣0.1+0.5﹣0.2﹣0.5=﹣0.3
所以12箱总重量为：10×10+（﹣0.3）=99.7（千克），
答：12箱苹果的总重量为99.7千克．
点评： 本题主要考查有理数的加减混合运算，正确利用运算律及有理数的运算法则是解题的关键．
23．柳州出租车司机小李，一天下午以白沙客站为出发点，在南北走向的跃进路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发白沙客站多远？在白沙客站的什么方向？
若每千米的价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？
考点： 正数和负数．
分析： （1）把这9个数加起来计算出其他结果，看其正负判断位置即可，
求出绝对值的和，再乘价格即可．
解答： 解：
（1）15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4=16，
所以可知距出发白沙站16千米，在白沙客站的北方；
|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣13|+|+10|+|﹣7|+|﹣8|+|+12|+|+4|
=15+2+5+13+10+7+8+12+4
=76，
76×3.5=268（元），
所以这天下午小李的营业额为268元．
点评： 本题主要考查有理数的加减运算，灵活运用运算律和正确掌握运算的法则是解题的关键．
