课题
展开与折叠
课型
新授课
设计说明
本节课的教学,旨在使学生经历和体验图形的变化过程,让学生进一步了解立体图形与平面图形之间的关系,发展空间观念,提高学生的数学表达能力,为以后的学习打下坚实的基础。本节课的教学体现了以下特点:
1.通过具体的操作活动帮助学生建立空间观念。
学生通过动手操作,经历和体验图形的变化过程,感受正方体和长方体的展开图不是唯一的,加深对正方体和长方体的认识,在找展开图中相对面的操作活动中,充分经历展开与折叠的过程,进而发展空间观念。
2.教给学生探究知识的方法和策略。
教师鼓励学生自主探究数学知识,这样做的意义是将独立思考、自由想象、自主探究、交流讨论、分析判断等活动贯穿课堂教学的全过程,使学生不断获得和积累数学活动经验,培养学生的学习兴趣。
课前准备
教师准备:PPT课件、长方体和正方体模型
学生准备:长方体和正方体纸盒
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境,引入课题。(4分钟)
1.引发探究欲望。
课件出示礼品盒,引导学生思考:如何制作一个这么漂亮的礼品盒。
2.提示制作方法。
提示学生可以先把礼品盒展开,看看礼品盒的展开图有哪些特点,然后根据这些特点制作一个礼品盒。
3.引入课题。
1.欣赏礼品盒,思考如何制作一个这么漂亮的礼品盒,并把自己的想法与同桌交流。
2.在老师的提示下思考礼品盒展开后会是什么样子,明确展开图的特点,根据展开图的特点制作一个礼品盒。
3.明确本节课的学习内容。
1.先画一个长方体礼品盒,然后用手中准备好的材料制作一个长方体礼品盒。
二、探究活动(一),长方体和正方体的展开。(10分钟)
1.思考:长方体和正方体展开后会得到什么图形?
2.指导学生动手操作,将一个正方体展开,初步探究正方体展开图的特点。
(1)教师巡视,与学生一起“展开”正方体,并将正方体的展开图展示在黑板上。
(2)引导学生说一说“展开”的过程。
(3)请学生把同一正方体不同形状的展开图展示在黑板上,引导学生观察,并说明发现了什么。
3.揭示概念,探究特征。
(1)指出:像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫作长方体(或正方体)的展开图。
(2)探究展开图的特征。
引导学生观察黑板上的正方体展开图,并在小组内交流正方体展开图的特征。
1.思考长方体和正方体展开后会得到什么图形。
2.在老师的指导下将正方体展开,探究正方体展开图的特点。
(1)动手操作,在老师的指导下把正方体的展开图展示在黑板上。
(2)说一说“展开”的过程。
(3)将同一正方体不同形状的展开图展示在黑板上,观察后汇报发现:不同的展开方式得到的展开图不同。
3.(1)明确展开图的意义。
(2)小组内交流后汇报:
①正方体展开图中的各小正方形相同;
②正方体的展开图有6个相同的小正方形。
2.下面这个正方体的展开图是()。
三、探究活动(二),长方体和正方体的折叠。(18分钟)
1.探究可以围成正方体的图形的特点。
(1)组织学生观察黑板上的几种不同形状的展开图,找找规律。(学生总结的不全,教师加以补充)
(2)课件演示图形围成正方体的过程,促进学生有序思考。
(3)引导学生思考:怎样判断一个图形是否能围成正方体?
(4)引导学生总结怎样判断一个图形是否能围成正方体。
2.探究可以围成长方体的图形的特点。
(1)课件出示教材15页3题,组织学生观察,哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体?
(2)突出长方体棱与面的特征,引导学生讨论,④号图形为什么不能围成长方体?
④
(3)引导学生总结判断一个图形沿虚线折叠后能否围成长方体的方法。
1.(1)观察后明确规律。
(2)看课件演示,注意相邻、相对的正方形面的位置。
(3)在小组内思考后汇报:
第一种方法:想其中一个小正方形不动,把它作为正方体的底面,把其他的小正方形围起来,看是否能围成一个正方体。
第二种方法:数字巧记法,规律是(141)(231)(222)(33)。
(4)总结怎样判断一个图形是否能围成正方体。
2.(1)先观察图形,独立思考,再在小组内交流讨论,确定哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体。
(2)思考长方体棱与面的特征,讨论为什么④号图形不能围成长方体。
(3)总结一个图形沿虚线折叠后能否围成长方体的方法。
3.选择。
(1)下面各平面图形沿虚线折叠后不能围成正方体的是()。
(2)下面是一个正方体的展开图,与正方形4相对的面是正方形()。
A.1 B.2C.6
4.一个同学画出了正方体展开图的一部分,还缺一个正方形(如下图所示),请你在图中添上这个正方形。
四、巩固练习,及时反馈。(4分钟)
1.完成教材15页1题。
2.完成教材15页2题。
1.独立完成,小组内相互订正。
2.独立完成后,利用附页2中的图形进行验证。
5.下面是一个长方体的展开图,找出相对的面,分别做上标记。
五、课堂总结。(4分钟)
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注